Il mercato assicurativo e la teoria economica

Il mercato assicurativo ha lo scopo di ridurre l'area di incertezza del singolo individuo sulla sua situazione futura, questo a causa sia di una generale avversione al rischio sia di una situazione di informazione imperfetta.
La teoria economica cerca di spiegare il funzionamento del mercato assicurativo attraverso un ragionamento logico-matematico.

Consideriamo un individuo dotato delle seguenti caratteristiche:
Reddito disponibile pari a w
Probabilità di incorrere in un evento negativo pari a Π
Danno in termini economici causato dall'evento negativo pari a d

All'individuo viene proposta una polizza assicurativa dotata delle seguenti caratteristiche:
Risarcimento in caso di evento negativo pari a q
Premio assicurativo pari a pq, dove p è compreso tra 0 ed 1. Il premio viene quindi considerato come una percentuale del risarcimento q.

Si parla di premio attuarialmente equo nel caso in cui p sia uguale a Π Si parla di copertura completa nel caso in cui q sia pari a d

Supponiamo due eventi possibili:
Evento 1: assenza dell'evento negativo.
Evento 2: presenza dell'evento negativo.

Nel primo caso, il reddito dell'individuo sarà pari a: W1 = w − pq

Nel secondo caso, il reddito sarà pari a: W2 = w − d + q − pq

Poiché l'individuo razionale tende a scegliere una copertura completa, ossia un risarcimento integrale del danno subito, possiamo concludere che W2 = w − pq = W1 Questo risultato porta ad una situazione di annullamento del rischio per l'individuo: qualunque cosa accada, il suo reddito sarà sempre pari al reddito iniziale, diminuito del premio pagato.

Dal punto di vista dell'impresa di assicurazione, in una situazione di concorrenza perfetta (ossia in cui i profitti sono nulli) e in assenza di costi di transazione, vi è convenienza a stabilire un premio attuarialmente equo; infatti, indicando con n il numero di assicurati:
L'impresa paga risarcimenti per Πnq
L'impresa incassa premi per pqn

Quindi pqn − (Πnq)

Il che significa che se Π = p, il bilancio dell'impresa è in equilibrio e i profitti sono nulli.

L'asimmetria informativa in un mercato assicurativo

La situazione appena descritta si complica quando esistono due tipi di individui (es. di tipo A e di tipo B), che hanno probabilità diverse nell'incorrere nell'evento negativo.
In termini matematici quindi ΠA > ΠB

In caso di asimmetria informativa, l'impresa assicuratrice non è in grado di riconoscere gli individui A e quelli B: in questo caso l'impresa, per non andare in perdita, deve applicare un premio p medio, in cui ΠA > p > ΠB. Tuttavia, gli individui B non troveranno conveniente assicurarsi, poiché il premio p per unità monetaria risulta maggiore della probabilità che hanno di incorrere nell'evento negativo. Di conseguenza, gli individui B non si assicureranno, e sul mercato resteranno solo individui A.

A questo punto però, l'impresa di assicurazione per non andare in perdita deve aumentare il premio p in modo tale che p = ΠA e gli individui B saranno ancora più restii ad assicurarsi. Questo fenomeno, secondo cui il prodotto/consumatore cattivo "scaccia" quello buono è detto di selezione avversa.

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